Also wenn ich das richtig verstehe, springt der Roller im richtig kalten Zustand (über Nacht oder so und unter 5°C) nicht an. Einmal gelaufen und Tempis über ca. 10°C , dann alles kein Problem!? So richtig? Wenn ja ..... Dann kann es doch bloß mit der Kaltstarteinrichtung zu tun haben!? Für den Kaltstart ist einmal der Ansauglufttemperatursensor (IAT) zuständig, dann der Kühlmitteltemperatursensor (ECT) und der IACV ist auch beteiligt, weil der die Drosselklappe ansteuert.
Du bist ganz sicher, daß du sofort Zündfunken und auch Einspritzung hast!? Nicht daß der DTC rumspinnt und keinen Funken bringt. Hast du mal versucht (im kalten Zustand, wo er nicht will) Bremsenreiniger in den Luftfilter zu sprühen, ob er dann anspringt?
Dann ..... daß ein Sensor mal kaputt geht, kann schon sein, ist aber eher selten. Viel öfter sind Kontaktprobleme in Steckern. Hast du mal alle relevanten Stecker abgezogen, nach den Kontakten geschaut vielleicht auch mal gefettet oder gesprüht (je nachdem was du hast) und diese dann wieder zusammen gesteckt?
Ich würde auf jeden Fall den ECT und den IAT mal messen (auch ruhig mal bei unterschiedlichen Temperaturen), ob die Werte noch im Lot sind, denn die sind maßgeblich für die erhöhte Einspritzmenge beim Kaltstart.
Wenn das alles ok ist, KANN es eigentlich nur noch ein mechanisches Problem sein und dann ist erstmal Kompressionsdruck wichtig.