Erstens: Hast Du mehr Druck drauf? Mit modernen Reifen darfst Du locker mal 0,5bar mehr fahren als mit den alten Holzreifen. Ich bin (mit den BT45 - aber ich glaube nicht, dass die in der Frage großartig anderes sind als die Heidenau K34) vorne von 1,75 auf 2,25-2,40 und hinten von 2,00 auf 2,50-2,70 hochgegangen.
Zweitens: Hast Du sie eintragen lassen? Schau mal hier - neuerdings müssen Reifen auch mit Freigabe grundsätzlich eingetragen werden. Ob das bei "Deiner" Prüfstelle als "Änderungsabnahme" nach §19.1 oder als "Einzelabnahme" nach §19.2 berechnet wird ohne Eintragung lebst Du aber gefährlich.
Zumindest derzeit - ob das nochmal geändert wird und "alte" Freigaben Bestandschutz haben und doch wieder ohne Eintragung anerkannt werden können, wird sich erst in den nächsten Monaten zeigen.
Drittens: Glückwunsch zur "Modernisierung" Deines Moppeds.