Hallo waesr,
das liegt bestimmt am Choke. Funtionsweise ist klar? Hebel oben = Choke ist aktiviert, Hebel unten = Choke ist raus.
Hast Du den Vergaser nach dem Reinigen richtig zusammengebaut? Ist die Drosselklappe im Ansaugstutzen wirklich vorhanden?
LG
Stefan
Fehlfunktion am Choke mal ausgenommen und die Zündkerze auch trocken ... hat die XR125L eine Leerlaufgemisch-Regulierungsschraube?
Es heisst, wenn die verstellt ist, muss man Leerlauf-Einstellschraube (den Anschlag beim Gasgriff loslassen) und die Gemischregulierungsschraube in mehreren Schritten aufeinander abstimmen. Ich hab' allerdings nur einmal an einer rumgefummelt, nach den üblichen Anleitungen ("reindrehen und zweieinhalb Umdrehungen wieder raus" usw.) ... und dann die Maschine unschuldig pfeifend beim "Freundlichen" abgegeben, ob er vielleicht mal routinemäßig nach der Vergasereinstellung gucken könnte 
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Und sonst klingt das so, als ob die Maschine für den kalten Zustand mehr Luft bekommt, als sie sich wünscht, bzw. sich beim Choke ziehen eben woanders welche ansaugt (Luftfilter falsch, rissige Ansaugstutzen, kaputte Flanschdichtungen).
Disclaimer: ich bin kein Fachmann und hätte ein solcher sich der Frage schon angenommen, hätte ich geschwiegen. Also nur als Tipp zum weiteren Nachlesen oder Checken zu verstehen!
Choke hat in dem Fall keinen Einfluss
Wenn bei warmen Betriebszustand alles wie gewünscht ist, hat der Choke unter Umständen seinen Namen nicht verdient (ggf. nicht i. O.).
Ich hatte vor kurzem einen ähnlichen Effekt: LL-Gemisch war sehr, sehr mager eingestellt, kaum ne Chance - mit Choke! - im kalten Zustand vom Hof zu fahren. Die Grundeinstellung hat dann alles verbessert, sowohl die Gasannahme beim Kaltlauf als auch das Standgas und Beschleunigungsverhalten bei warmem Motor.
Mir stand ein Werkstatthandbuch zur Verfügung, nach dessen Vorgaben war die Grundeinstellung möglich, Feineinstellung erfolgte dann in der Werkstatt unter Zuhilfenahme eines CO-Testers...
Viel Erfolg!
LG