Das mit dem Krachen/Klacken & es läuft, dann läuft's nicht hört sich an wie eine Macke im Bereich des "Gang-Schalt-Automaten".
Sprich Schaltwalze, Schaltgabeln, und evtl. sogar nur der Mechanismus der den Ganghebel in die richtige Position zurückrasten soll - bzw die Schaltwalze zur Drehung anregt ..
Allerdings bin ich bei deiner Aussage blockierendes Hinterrad etwas skeptisch -es sei denn bei ausgeschaltetem Motor- sonst könnte es was argeres sein.
Handelt sich's bei der CLR um sowas hier:
Motorblock Getriebe Kurbelwelle Honda Cityfly 125 CLR
In der Bucht gibt's grad einen CLR Motor, für satte 330 + 50 Versand vonnem Teiledealer. Ohne Anbauteile versteht sich
Frag' mich grad ob die CityFly die gleiche Übersetzung hat.
Vermute irgendwo wirste einen Motor günstiger finden, bzw einen der sich an den Maroden da ran traut zum Basteln.
Es gibt auch ein Forum eigens für X-sen. Hier hatte jemand sogar'ne gebrochene Hauptwelle -- Honda-X - Thema anzeigen - Suche gebrauchte Motor-Getriebe-Einheit
Ein ruiniertes Getriebe-Ausgangslager der Nebenwelle (Ritzel) die bereits soweit Spiel hat daß das Getriebe evtl. nimmer sauber läuft wäre ebenfalls "Horror".
Normalerweise hält das Ausgangslager extrem viel aus....
Hätt's dir Zahnräder beschädigt - solltest Du Metallstückchen im Ölsumpf/der Ölwanne finden.